算数と数学の考え方の違いとは？どっちが難しいの？

小学校では算数といっていたのに中学校では数学と名前が変わります。
ずっと算数って名前でもずっと数学って名前でも良さそうなものですが、なぜか名前が変わってしまいます。

たまになぜ名前が変わるの？と尋ねられることがありますが、明確な理由ってなんでしょう？算数と数学って何か違いがあるのでしょうか？考えてみると難しいですよね。

小学校ですると算数で中学校ですると数学なのでしょうか。
今回はその理由について書いていきます。

せっかくなので中学生が納得してくれて、数学が解けるようになるような違いを見つけていきたいと思います。

算数と数学の違いって？

算数と数学の違いってなんなんでしょう？
算数は易しくて、数学は難しいってことでしょうか。

確かに中学生が数学の易しい問題を算数レベルって表現しているのを聞くことはあります。
「算数=簡単」、「数学=難しい」というイメージがあるのでしょう。
そんな言葉を聞くと、算数だって、「本当は意外と難しいのにな･･･」なんて密かに思ってしまいます。

算数と数学の違いを探すべくネット上のあちこち見てみると、算数には証明がなく数学には証明があるだとか、算数には負の数がないが数学には負の数があるだとか、いろいろなことが書いてあるのを見つけることができます。

確かにそうなのかなーと思うところではあります。
ただ、これだと算数と数学の違いとは…といったことを知っただけになってしまいます。
知ったところで、数学や算数ができるようになるということは起こりそうにありません。
「ふーん、そうなんだ」となるだけです。

例えば「算数と数学の違いとは算数には証明がないが数学には証明があることである。」と知ったからと言って特に役には立ちそうにありません。
知ったところでだから何？って感じですね。
中学生が算数と数学の違いを感じそれを数学に役立てるのは難しいのでしょうか？

抽象的にいろいろ考えても難しくなっちゃいそうなので実際に問題を解いてみて、その違いを見ていきたいと思います。

算数っぽく解いてみましょう。

算数らしく解く！

太郎君が花子ちゃんからもらったお菓子は、花子ちゃんからお菓子をもらった後に持っているお菓子の個数から太郎君がもともと持っていたお菓子の個数を引けば求められるので、

$$5-3=2$$

答え　\(2\)つ

こんな感じでしょうか。

それでは数学らしく解いてみましょう。

数学らしく解く！

花子ちゃんからもらったお菓子の個数を\(x\)個とします。
すると太郎君が始め持っていたお菓子3個に太郎君が花子ちゃんからもらったお菓子\(x\)個を合わせると\(5\)個になるので

$$3+x=5$$
$$x=5-3$$
$$x=2$$

答え　\(2\)つ

数学らしく解いてみました。

算数っぽい解き方と数学っぽい解き方を比べてみましょう。
すると、見た目の違いは算数には文字がなく数学には文字があります。
また、数学には式を立てた段階で両辺があり、算数にはありません。
見た感じの違いはこんな所でしょうか。

それでは結局何が違うのでしょうか？
もう少し突っ込んで、算数と数学の考え方の違いについて考えてみましょう。

算数と数学の考え方の違い

先ほどの問題の解き方を見てみると、算数らしく解いた場合と数学らしく解いた場合では、立式・答えを出す過程が随分と異なっています。

算数らしく解いた場合、太郎君が花子ちゃんからもらったお菓子の個数を求めるには、太郎君が花子ちゃんからお菓子をもらった後に持っているお菓子の個数から、もともと太郎君が持っていたお菓子の個数をひけばいいと考えて式を立てています。
つまり何をしているのかを考えながら式を立てているということですね。

それに対して、数学らしく解いた場合は、「太郎くんはお菓子を\(3\)つ持っていて、花子ちゃんからお菓子を\(x\)こもららうと太郎君の持っているお菓子は\(5\)つになりました。」という問題文をそのまま式にしています。
問題文をそのまま式にしただけで、問題を解くために何か考えたということはありません。
ただ問題文通りの式を立てただけです。

つまり、算数は問題を解く過程を考える科目で、数学は問題を立式をする科目とみるといいのではないでしょうか。

実際、中学生にこれを意識させると苦手な文章題でも本人の力で立式できることが増えます。^[1] … Continue reading

中学生が文章問題を解くときは答えを求める過程ではなく、どうやったら立式できるかを意識して解く癖を身につけると解けるようになることがあります。
あくまでも、数学では立式することが目的です。
ここを意識しないと一生懸命解こうとしてしまいます。
「どうやって解いたらいいのかなぁ、うーん」って悩んでも出てきませんよね。
「どうやったらこの文章は式で表現できるかなぁ？」と考えるほうが解きやすくなります。
問題文から方程式が立てられればOKです。

で、方程式さえ立ってしまえばあとはただの計算問題です。
難しいことを考えないようにしましょう。

算数と数学どちらが難しい

なんとなくなめられがちな算数と中学になると算数が難しくなったものだと言われる数学ですが、算数と数学ってどちらが難しいのでしょうか。
簡単な問題をみるとそんなの算数レベルやん！なんて言葉を聞くことがあります。
しかし、結構あなどれませんよ。
中学受験の問題だと偏差値70くらいある子でも意外と苦戦することが多くあります。
て、言うよりも解けないことのほうが多いです。
私は中学3年生に算数の問題を解かせることがありますが、大体みんなあまり解けません。

ほとんど壊滅って子の方が多いし数学がちょっと得意ってくらいであれば、中学受験レベルの算数の問題はかなりの確率で解けません。
中学受験の算数がすらすら解けるという子は数学でも相当な力があります。
公立中学校の数学くらいなら余裕で解けると思います。

でもこれが難関校の入試問題となると数学もグッと難しくなります。
結局は算数にしろ数学にしろどちらも難しい問題は難しいものです。

まとめ

今回は算数と数学の考え方の違いについて書いてみました。
違いを知ったところで・・・と思われがちですが、算数は解く過程を考える教科で数学は立式の教科だと認識しておくと数学の成績は伸びやすいと思います。

立式が目的なのに違うことを考えていれば解けないはずです。
とにかく問題文を数式で表すのが数学という認識で問題文を読んで立式して解くと結構解けます。

「こんなの解けなーい！」とか「わかりませーん！」と言っていた問題が、数学に対する認識を変えてあげるとすんなり解けちゃうこともあります。
「こんなのでいいの？」なんて言われることもあります。
思ったよりも簡単で驚いてしまうみたいです。笑

あ、算数から数学に名前が変わる理由について書き忘れていました。
なぜ名前が算数から数学に変わってしまうのか、算数と数学を区別しているのか、違いがあるのか疑問に思われる方もいらっしゃるのではないでしょうか。
文部科学省の小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説算数編にこうあります。

　小学校の時に具体物を伴って素朴に学んできた内容を，中学校では数の範囲を広
げ，抽象的・論理的に整理して学習し直すことになる。そして，さらに高等学校・
大学ではそれらが，数学の体系の中に位置付けられていく。
以上のことから，小学校では教科名を「算数」とし，中学校以上の「数学」と教
科名を分けている。

出典元：文部科学省小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説算数編より

引用部分はPDFのページ数では、14ページ目、冊子そのもののページでは9ページ目の上から4行目からになります。
(リンク先が削除されてしまったので文部科学省のトップページにリンクしています。)

このことから考えると、算数と数学の違いというのは、小学校で習うことが算数であり、中学校以降で習うものが数学と考えるとちょうど良いのかもしれませんね。
科目名を分けているのは文部科学省なのですから･･･