何の倍数かの見分け方

問題そのもので聞かれることはないけれど、それを知っていれば計算が楽になったり、簡単に答えが出せたりする知識ってありますよね。

特に数学は試験問題によって解きやすさが大きく変わる科目です。

いつもなら解けるような問題が受験本番では緊張して解けなかったなんてことになれば・・・

そんな事態は避けたくても絶対に大丈夫とは言い切れません。

こうなればもう諦めるしかない!と思えてくるけれどそんな状況に少しでも対応できるある知識を使った方法を今回は紹介していきます。

倍数の見分け方を覚えよう!

倍数に見分け方があるのを知っていますか?
数字の特徴からこの数は2の倍数であるとか、計算することなく見分けることができる知識があります。
知っているとすごく役立つので覚えておくと便利なものだけ挙げていきたいと思います。

2の倍数の見分け方

その数が偶数であれば2の倍数です。
つまり一の位の数が0,2,4,6,8であれば2の倍数ということです。

<例題>
次の2数が2の倍数かどうか判断しましょう。
①231  ②94412

①から見ていきましょう。
1の位の数だけ見れば2の倍数かどうかは判断できます。
1の位の数が1、奇数なので231は2の倍数ではないということが分かります。

次に②です。
1の位の数が2、偶数なので94412は2の倍数と判断できます。

3の倍数の見分け方

ある数の各位の数の和が3で割り切れれば3の倍数と言えます。

<例題>
次の2数が3の倍数かどうか判断しましょう。
③148 ④741

③の各位の数の和を出します。
\(1+4+8=13\)
3で割ってみると、
\(13\div 3=4\cdots 1\)
よって148は3の倍数ではありません。

④の各位の数の和を出します。
\(7+4+1=12\)
3で割ると、
\(12\div 3=4\)
3で割り切れたので741は3の倍数であると言えます。

4の倍数の見分け方

4の倍数は下2桁が4で割り切れる数です。

<例題>
次の2数が4の倍数かどうか判断しましょう。
⑤1478 ⑥715852

⑤の下2桁を4で割ります。
\(78\div 4=19\cdots 2\)
4で割り切れなかったので1478は4の倍数ではありません。

⑥の下2桁を4で割ります。
\(52\div 4=13\)
4で割り切れたので715852は4の倍数です。

5の倍数の見分け方

一の位が0か5であれば5の倍数です。

<例題>
次の2数が5の倍数かどうか判断しましょう。
⑦1485 ⑧256

⑦の1の位は5なので5の倍数です。

⑧の1の位は6なので5の倍数ではありません。

6の倍数の見分け方

6の倍数は偶数かつ3の倍数であればいいので、1の位が偶数で各位の和が3で割り切れれば6の倍数です。

<例題>
次の3数を6の倍数かどうか判断しましょう。
⑨1482 ⓾14857 ⑪1484

⑨の1の位は偶数
各位の和を3で割ると、
\( (1+4+8+2)\div3 =5\)になるので1482は6の倍数です。

⓾の1の位が奇数なので6の倍数ではありません。
偶数かつ3の倍数であることが条件なので1の位が奇数と分かった段階で6の倍数ではないことが言えます。

⑪の1の位は偶数
各位の和を3で割ると
\( (1+4+8+4)\div 3=5\cdots 2\)になったので1484は6の倍数ではありません。

8の倍数の見分け方

下3桁が8で割り切れれば8の倍数といえます。

<例題>
次の2数が8の倍数かどうか判断しましょう。
⑫1485212 ⑬84856

⑫の下3桁を8で割ります。
\(212\div 8=26\cdots 4\)となるので1485212は8の倍数ではありません。

⑬の下3桁を⑧で割ります。
\(856\div 8=\107)となるので84856は8の倍数と言えます。

9の倍数の見分け方

各位の和が9で割り切れれば9の倍数といえます。
3の倍数と似ていますね!

<例題>
次の2数が9の倍数かどうか判断しましょう。
⑭6489 ⑮54852

⑭の各位の和を9で割ります。
\( (6+4+8+)\div 9=2\)となるので6489は9の倍数といえます。

⑮の各位の和を9で割ります。
\( (5+4+8+5+2)\div 9=2\cdots 6\)となるので54852は9の倍数ではないと言えます。

まとめ

今回は倍数の見分け方についてでした。
知っておくと便利なものが多いですね!
7の倍数は使いにくいので覚えなくて大丈夫です。

2の倍数や5の倍数の見分け方は知っている子が多いのではなかったでしょうか?
えー!知らなかった!という子はこれを機会にきちんと覚えておきましょう。

またこの中でも3の倍数の見分け方はよく使えると思います。

その数が何の倍数か分かるということは、その数がもつ因数になにがあるかを素早く理解できるということでもあります。
平方根や分数の約分、共通因数でくくるときなど使える範囲はかなり広いので地味な知識ではありますが覚えておくといいことがたくさんありますよ!

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