途中式を書くとケアレスミスが増える？連立方程式では常識とは逆を行け！

ケアレスミスの代表と言えば計算ミスではないでしょうか。

なくしたいけどなくせない･･･

今回の記事では、計算のケアレスミスを防ぐ途中式のデメリットについて書いてみたいと思います。

中学生が計算でケアレスミスが多いのは途中式のせい？

計算のケアレスミスをなくす手段として、どんな手段が浮かびますか。
よく言われるのが、「途中式を書く」、「字を丁寧に書く」ということです。
しかし、ちょっと待って欲しいのが、途中式を書くデメリットがあることはご存知でしょうか。

途中式なんてきちんと書けば書くほど良いと思っている子が多いです。
しかし、途中式を書くと起こるデメリットもあります。

それはどんなときでしょうか。

書きたいけど、見せたくない途中式

ある程度、途中式を書くのはケアレスミスを防ぐには良い方法です。
模試や受験などでは、連立方程式などの文章問題では記述問題であることがあると思います。
実は、記述の問題では、途中式を見せないことがおすすめなんです。

なぜ途中式は見せないのが良いのでしょうか。

途中式を答案に書くと、途中式も答案の一部･･･

中学生では、途中式を書くことがいいことだと思っている子が多いと思います。
それは今までの経験で途中式を書かないと減点されたり、叱られたという経験からと言う方もおられるのではないでしょうか。

そうなのですが、途中式を見せることでケアレスミスが増えるということになることもあります。
特にケアレスミスが多くなるのが連立方程式の途中式なんです。

答案用紙に書いてあることを元に採点は行われます。
当然そこに書いてあることは採点の対象になり、書いていないことは採点の対象になりません。
答案用紙に途中式が書いてあれば当然採点対象となります。

数学がある程度できる子であればいいのですが、そうでない子の場合の途中式は突っ込みどころが多いことがよくあります。
よくある答案がこんな感じですね。

どこがまずいか分かりますか。
何をしているのかが不明ですよね。
正しくは、こんな感じで答案用紙には書くといいですね。

しかし、この書き方、きちんと覚えておかないと結構忘れます。
私も連立方程式を解くときにこんなにきちんと書くのかと聞かれたら、書きません。
面倒ですし、書き方が難しいですよね。
できれば、書きたくないけど、記述の問題であれば途中式も書かないとと思っている子が多いのですが、そんな時に嬉しい魔法の言葉があるんです。

それは、「これを解いて」と言う言葉なんです。
この言葉を式の後に書けば、途中式を省略してもOKなんですね。
つまり、こんな風に書けば良いと言うことです。

随分と楽になりましたよね。
受験の時や模試の時などではこの書き方で答案を作成すると、減点されにくくなります。^[1] … Continue reading

他の方程式は大丈夫？

連立方程式の減点されにくい書き方を紹介しましたが、他の方程式、1次方程式や2次方程式はそこを気にしなくても良いのでしょうか。
考えてみましょう。

立式した後からだけで考えてみますね。
まずは1次方程式からです。$$2(x-1)+5(2-x)=10$$$$2x-2+10-5x=10$$$$-3x+8=10$$$$-3x=2$$$$x=-\frac{2}{3}$$どうでしょうか。
立式をして言葉を何一つ入れずに解いてみてもそんな違和感はありませんよね。

次に2次方程式について考えてみます。$$x^2-5x-6=0$$$$(x-6)(x+1)=0$$$$x=6,-1$$特に問題なさそうですね。

なぜ連立方程式は問題になるのか

1次方程式や2次方程式は問題にならず、連立方程式では問題になるのでしょうか。
その大きな違いは式の数です。
1次方程式や2次方程式では式の数は1つなのに対して、連立方程式では式の数が2つになります。

つまり、1次方程式や2次方程式は式が1つしかないため、何の説明もなく解いてもそんなに問題がありません。
一方で、連立方程式は式が2つあるため、何の説明もなく解いてしまうと何をしているのかが分かりにくいという特徴があります。

連立方程式はちょっと特殊なので説明が必要になりますが、その説明がうまく書けていないと減点と言うことにもなりかねません。
そうならないようにするためにも、「これを解いて」と書いて、途中式を見せない方がいいのではないでしょうか。

まとめ

今回の記事では、計算のケアレスミスを防ぐ途中式のデメリットについて書いてみました。
連立方程式の計算の説明って結構ややこしいですよね。
あまり書き方に自信がないときは、「これを解いて」の一言を添えて、計算過程を見せないという方が安全だと思います。